Yazdırılabilir rehber · 9–10 yaş

Fıstık’la Gruplar ve Kesirler

Resmi, sözlü açıklamayı ve işlem cümlesini birbirine bağlamak için tam gruplar, diziler ve kesir çubukları kullanın. Her derste dört anlatım, üç etkinlik ve yeni bir gösterme görevi var. Doğru kart yalnız o görev için kanıttır. Bölen, kalan, pay ve payda gibi sözcükler adlandırılır, sonra resimle açıklanır.

Malzeme: Ekrandaki modeller yeterlidir. İsteğe bağlı: kâğıt tabaklar, çizilmiş daireler, aynı uzunlukta kâğıt şeritler ve yetişkinin seçtiği sayaçlar. Para, alışveriş, hesap, zamanlayıcı veya kişisel başarı profili kullanılmaz.

Dersleri aç

Neyi gözlemleyebilirsiniz?

Çocuğun grupların ve parçaların eşit olup olmadığını kontrol edip etmediğine, diziyi satır ve sütun olarak okuyup okumadığına, kalanın hikâyedeki anlamını söyleyip söylemediğine ve kesirleri karşılaştırırken bütünü adlandırıp adlandırmadığına bakın. Söz, işaret veya kart yerleştirme kabul edilir; mola ve yeniden denemeye izin verin.

“Resmin bunu nasıl gösteriyor?” diye sorun. Tamamlama yıldızı süreli sınav, tanı veya ustalık kanıtı değildir. Çocuğun önceki bir resme dönmesine izin verin.

Ders 1

Eşit gruplar

Hedef: Grup sayısından ve bir grubun büyüklüğünden eşit grupların toplamını bulur.

Aynı sayıda nokta bulunan çizilmiş daireler veya kâğıt tabaklar kullanın. Çocuk × yazmadan önce “her birinde … olan … grup” desin. İleri sayma, işaret etme ve çizme iyi açıklama yollarıdır. Amaç yalnız ezberlenmiş çarpım değil, eşit grup fikridir.

Başlangıç: 3 daire çizin; her birine 4 nokta koyun. Birlikte dörder sayın.
Destek cümlesi: “Kaç grup var? Her grupta kaç tane var?”
Sık karışıklık: İki sayıyı toplamak (3 + 4 = 7); grup büyüklüğünü her grup için bir kez tekrarlamamak.
Aktarımı gözlemleme: Çocuk her grupta aynı sayı olup olmadığını kontrol ediyor mu? Farklı büyüklükte gruplardan oluşan yeni bir resim deneyin.

Göster: Yeni resim: sepetlerdeki elmalar. Grup sayısını, her grubun büyüklüğünü ve toplamı kartlarla göster.

Ders 2

Aynı dizi, döndürülmüş

Hedef: Satır ve sütunlu dizi modeliyle çarpmada iki sayının yerini değiştirince toplamın aynı kaldığını gösterir.

Kâğıtta bir dizi gösterin ve kâğıdı çeyrek tur döndürün. Noktalar değişmez, yalnız onları okuyuş biçimimiz değişir. Çocuk çarpmayı yazmadan önce satırları ve sütunları söylesin. Yer değiştirmenin çıkarmada veya bölmede de işe yaradığını düşündürmeyin.

Başlangıç: 3 satır, her satırda 4 nokta çizin. Kâğıdı döndürün ve sütunları satır olarak okuyun.
Destek cümlesi: “Neyi aynı kaldı? Ne değişti?”
Sık karışıklık: Yer değiştirmenin toplamı değiştireceğini düşünmek ya da çıkarmada da sayıların yerini değiştirmek.
Aktarımı gözlemleme: Çocuk satırları ve sütunları adlandırıyor mu? 5 satır, her satırda 3 nokta gibi yeni bir dizi verin.

Göster: Yeni dizi: 5 satır ve her satırda 3 nokta. Diziyi döndür; döndürülmüş diziyi ve toplamı kartlarla göster.

Ders 3

Paylaştırma ve gruplama

Hedef: Bir miktarı bilinen sayıda gruba eşit paylaştırarak veya bilinen büyüklükte gruplar yaparak böler.

Gerçek veya çizilmiş sayaçlar ve tabaklar kullanın. Çocuk iki yolu da denesin: birer birer dağıtmayı (paylaştırma) ve belirli büyüklükte gruplar yapmayı (gruplama). 12 ÷ 3 ile 12 ÷ 4 karışmasın diye iki hikâyeyi yan yana tutun. Süre ve ezber tablo gerekmez.

Başlangıç: 12 kâğıt sayacı 3 tabağa birer birer dağıtın.
Destek cümlesi: “Her tabakta aynı sayı var mı? Bir tabakta kaç tane var?”
Sık karışıklık: Böleni yanıt olarak vermek ya da paylaştırmak yerine çıkarmak (12 − 3).
Aktarımı gözlemleme: Çocuk hikâyenin grup sayısını mı yoksa grup büyüklüğünü mü verdiğini söylüyor mu? 3 arkadaşa 15 çıkartmayı deneyin.

Göster: 15 çıkartma 3 arkadaşa eşit olarak paylaştırılıyor. Sayıları sırayla yerleştir: tüm çıkartmalar, arkadaşlar, her arkadaşa düşen çıkartma.

Ders 4

Kalan

Hedef: Kalanı bölenden küçük olan bir bölme yapar ve kalanın hikâyede ne anlama geldiğini söyler.

Az sayıda gerçek veya çizilmiş nesne kullanın. Olabildiğince çok eşit grup yapın, sonra kaç tane kaldığını söyleyin. Artan nesnelerin hikâyede ne anlama geldiğini sorun: hâlâ bekliyor, fazla ya da bir grup daha gerekiyor. Kalan hiçbir zaman bölen kadar büyük olmaz.

Başlangıç: 4’lük torbalar çizin ve 13 sayacı bunlara yerleştirin. Önce dolu torbaları sayın.
Destek cümlesi: “Artanlar bir torba daha doldurabilir mi?”
Sık karışıklık: Kalan bölen kadar büyükken durmak ya da kalanı grup sayısı olarak vermek.
Aktarımı gözlemleme: Çocuk kalanın hikâyede ne anlama geldiğini açıklıyor mu? 6’şarlık sepetlerde 23 armutu deneyin.

Göster: 23 armut 6’şarlık sepetlere konuyor. Kaç sepet doluyor ve kaç armut artıyor?

Ders 5

Birim kesirler

Hedef: Birim kesri, bir bütünün n eşit parçasından biri olarak adlandırır ve eşit olmayan parçalardan ayırır.

Aynı uzunlukta kâğıt şeritleri eşit parçalara katlayarak kullanın. Parçalara yalnız eşit olduklarında ad verin. Çocuk “dörtte bir” adını kullanmadan önce “4 eşit parçadan biri” desin. Eşit parçaların neden önemli olduğunu göstermek için katlanmış şeridi eşit olmayan bir kesimle karşılaştırın.

Başlangıç: Bir kâğıt şeridi 4 eşit parçaya katlayın ve bir parçayı boyayın.
Destek cümlesi: “Kaç eşit parça var? Kaç tanesini alıyoruz?”
Sık karışıklık: Parçaların eşit olup olmadığına bakmadan saymak ya da 1/4’ü 1 ve 4 sayıları olarak okumak.
Aktarımı gözlemleme: Çocuk eşit olmayan 3 parçanın neden üçte bir olmadığını söylüyor mu? 8 eşit parçaya katlanmış bir şerit deneyin.

Göster: Yeni bir bütün 8 eşit parçaya bölünmüş ve 1 parçası boyalı. Boyalı parçayı hangi kesir gösterir?

Ders 6

Eşdeğer kesirler

Hedef: 1/2, 2/4 ve 3/6 gibi kesirlerin aynı bütünün aynı parçasını gösterdiğini gösterir.

Aynı uzunlukta kâğıt şeritler kullanın. Bir şeridi ikiye, diğerini dörde katlayın ve yan yana koyun. Eşdeğer kesirleri yalnız bütünler aynı uzunluktaysa adlandırın. İki sayıyı çarpma kuralı resimleri izlemeli, onların yerini almamalı.

Başlangıç: Aynı uzunlukta iki şeridi katlayın; biri yarım, biri dörtte bir olsun. Aynı uzunluktaki kısımları boyayın.
Destek cümlesi: “Her şeritte boyalı kısım nerede bitiyor?”
Sık karışıklık: Yalnız payı ya da yalnız paydayı değiştirmek veya farklı uzunluktaki şeritleri karşılaştırmak.
Aktarımı gözlemleme: Çocuk sayıları kullanmadan önce uzunlukları kontrol ediyor mu? 1/4 ile 2/8’i deneyin.

Göster: Yeni bir kesir: 1/4’e eşit olan her kesre dokun.

Ders 7

Hangisi daha büyük?

Hedef: Aynı bütünün iki kesrini, paydaları aynıyken veya payları aynıyken karşılaştırır.

Önce her zaman “Bütün aynı mı?” diye sorun. Kuralları kullanmadan önce çocuk şeritlerle veya çizimlerle karşılaştırsın. Buradaki kurallar yalnız paydaları ya da payları aynı olan kesirler içindir; her çifti kapsadığını söylemeyin. “Sayılar büyükse kesir de büyüktür” kestirmesinden kaçının.

Başlangıç: Aynı uzunlukta, sekize katlanmış iki şerit koyun. Birinde 3, ötekinde 5 parçayı boyayın.
Destek cümlesi: “Bütün aynı mı? Parçalar aynı büyüklükte mi?”
Sık karışıklık: Paydası büyük olan kesrin büyük olduğunu düşünmek; böylece 1/8’i 1/4’ten büyük sanmak.
Aktarımı gözlemleme: Çocuk hangi kuralın geçerli olduğunu, yani payda mı pay mı aynı, söylüyor mu? 2/6 ile 5/6’yı deneyin.

Göster: Yine pay aynı. Bu üç kesirden en büyüğünü ve en küçüğünü seç.

Ders 8

İki adımlı problemler

Hedef: İki adımlı miktar problemini, ilk adımın miktarını bulup ikinci adımda kullanarak çözer.

Hesaplamadan önce çocuktan her adımın neyi bulduğunu söylemesini isteyin: önce gruplar, sonra geri kalanı. İki adımı çizmek güzeldir. İkinci adımın ilk adımın sonucunu kullandığını kontrol edin. Sayıları küçük tutun; hikâyeler kurgusaldır ve bir çarpma ya da bölme ile bir toplama ya da çıkarma kullanır.

Başlangıç: Hikâyeyi sesli okuyun ve resimdeki grupları gösterin.
Destek cümlesi: “İlk adım neyi buluyor? Onunla ne yapıyoruz?”
Sık karışıklık: Bütün sayıları tek adımda kullanmak ya da hikâye çıkarırken toplamak.
Aktarımı gözlemleme: Çocuk her yanıtın ne anlama geldiğini söylüyor mu? İkinci adımı farklı yeni bir hikâye deneyin.

Göster: 12 elma 3 arkadaşa eşit olarak paylaştırılıyor. Sonra her arkadaş 1 elma yiyor. Her arkadaşın önce kaç elma aldığını ve şimdi kaç elması olduğunu göster.

Bu setin ilerlemesi

Tamamlanan dersler bu tarayıcıda kalır. Bu seti sıfırlamak diğer Kids derslerini ve diğer ürünlerin verilerini korur.