9–10 yaş · 8 küçük keşif
Piko’yla Geometri
Özelliklere göre sınıflama, döndürme ve ayna şekilleri, birim karelerle çevre ve alan, küp açınımları ve ipuçlarından tek şekil bulma.
- Öğren
- Oyna
- Göster
Bir ders seç. Dilediğin keşfe yeniden dönebilirsin.
Dersleri oku
Kenarlara göre sınıflama
Bir şekli kenar sayısına ve tüm kenarlarının eşit olup olmadığına göre sınıflandırır.
Çokgen, düz kenarlı kapalı bir şekildir. Bu üçgenin üç kenarı ve üç köşesi vardır.
Karenin dört eşit kenarı ve dört dik açılı köşesi vardır. Önce kenarlara bak.
Karşı örnek: eşkenar dörtgenin de dört kenarı eşittir, ama köşeleri dik açı değildir. Yalnızca eşit kenarlar bir kare yapmaz.
Dene: dikdörtgenin karşılıklı eşit iki kenar çifti vardır. Dört kenarın hepsi eşit mi?
Döndürme mi, ayna mı?
Bir şeklin döndürülmüş kopyasını ayna görüntüsünden ayırır.
Kaydırma, şekli değiştirmeden başka bir yere taşır. Döndürme ise kollarını bir noktanın etrafında çevirir. Bu L şekli başlangıç noktamız.
Çeyrek tur, kolların yönünü değiştirir ama şekil aynı kalır. Bu L hâlâ üç karelik bir sıra ve sol ucunun altında bir kare içerir.
Karşı örnek: ayna görüntüsü bir dönüş değildir. Bu J şekli L’nin ayna görüntüsüdür. Bir L’yi döndürerek J’ye çeviremezsin.
Dene: önce L’nin ayağını bul, sonra her dönüşten sonra ayağın hangi yöne baktığına bak.
Kat çizgileri
İki yarısı örtüşen kat çizgilerini (simetri eksenlerini) belirler.
Simetri ekseni bir kat çizgisidir. Şekli bu çizgiden katlarsan iki yarı tam üst üste gelir. Kesikli çizgi dikey bir kat çizgisidir.
Bu dikdörtgenin iki kat çizgisi vardır: biri dikey, biri yatay. Her biri iki eş yarı oluşturur.
Karşı örnek: bu P şeklinin hiçbir kat çizgisi yoktur. Hangi çizgiden katlarsan kat, yarılar örtüşmez.
Dene: 2×2 kareyi önce dikey, sonra yatay olarak katla. İki katlama da eşleşir. Her kat çizgisini ayrı ayrı kontrol et.
Çevre: kenarı dolaş
Birim karelerden oluşan bir şeklin çevresini dış kenarlarını sayarak ölçer.
Çevre, bir şeklin dış sınırının toplam uzunluğudur. Her küçük karenin kenarı bir birimdir. Bu 2×3 dikdörtgenin dışında dolaş.
2×2 karenin dört dış kenarı vardır ve her biri 2 birimdir. Çevre 2 + 2 + 2 + 2 = 8 birimdir.
Karşı örnek: birbirine değen iki karenin ortak kenarı içeridedir, sayılmaz. 1×4 şeridin çevresi 10 birimdir.
Dene: L şeklinin dışında bir kez dolaş ve her dış kenarı say.
Alan: kareleri say
Bir şekli dolduran birim kareleri sayarak alanını ölçer.
Alan, bir şeklin kapladığı yüzeydir. Onu dolduran birim kareleri sayarak ölç.
Birim kare, kenarları bir birim olan karedir. Bu artı şekli beş birim kare içerir; alanı 5 birim karedir.
Karşı örnek: çevre dış kenarı, alan ise içi ölçer. 2×2 karenin alanı 4, çevresi 8 birimdir.
Dene: çizgileri değil, şeklin içindeki kareleri say. Her küçük kare bir kez sayılır.
Aynı alan, farklı kenar
Eşit alanların farklı çevrelere sahip olabileceğini açıklar.
İki şekil aynı alanı kaplayıp farklı çevreye sahip olabilir. 2×3 dikdörtgen altı birim kare kaplar.
Karşı örnek: aynı altı kare tek sırada dizilirse 1×6 şerit olur. Alan yine 6’dır, ama çevre 14 birime çıkar.
Daha yayvan bir şeklin dış kenarları daha fazladır. Bu P şeklinin de alanı 6’dır, ama çevresi 12 birimdir.
Dene: U şeklinin dış kenarlarını say. O da altı kare kaplar. Çevresi kaç birimdir?
Küp açınımları
Altı karelik hangi düz dizilimin üst üste binmeden küpe katlandığını belirler.
Küpün altı kare yüzü vardır. Küp açınımı, bu altı yüzün düz hâlde dizilişidir ve küpe katlanabilir.
Her yüz tam olarak bir kez kullanılır. Üç ikililik basamak da geçerli bir açınımdır; her yüz kendi yerine düşer.
Karşı örnek: bu 2×3 blok küpe katlanmaz. Bazı yüzler üst üste gelir.
Dene: iki sıra üçer kareden oluşan bu dizilim de bir küp açınımıdır. Her karenin farklı bir yüze düştüğünü kontrol et.
İpuçlarından şekli bul
Tek bir şekli bulmak için birden çok geometrik ipucunu birlikte kullanır.
İpuçlarını tek tek oku. Her ipucu listeden bazı şekilleri çıkarır.
İpucu: dört eşit kenar. Hem kare hem eşkenar dörtgen bu ipucuna uyar; listede hâlâ iki şekil kalır.
İpucu: dört dik açı. Yalnızca dikdörtgen ve kare dört dik açıya sahiptir. Eşkenar dörtgenin dik açılı olması zorunlu değildir.
Dene: bir dik açısı olan üçgeni bul. Dik açı, köşede küçük bir kareyle gösterilir.